Question

Решите систему уравнения 2x+3y=4 3x-2y=-7

Answer 1

   2х +3у = 4          4х +6у =8
{                      + {
   3x -2y = - 7         9х - 6у = -21    13х= - 13     х = -1 , подставим в первое уравнение , получим : 2*(-1) +3у = 4         -2 +3у =4      3у = 6      у = 2 

Answer 2

$\left \{ {{2x+3y=4}/*2 \atop {3x-2y=-7}/*3} \right. \left \{ {{4x+6y=8} \atop {9x-6y=-21}} \right. \\ 13x=-13\\x=-1\\\\-4+6y=8\\6y=8+4\\6y=12\\y=2\\\\ \left \{ {{x=-1} \atop {y=2}} \right.$

Answer 3

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки: 1. Возьмем первое уравнение и выразим x через y: 2x + 3y = 4 2x = 4 - 3y x = (4 - 3y)/2

2. Подставим полученное выражение для x во второе уравнение: 3x - 2y = -7 3((4 - 3y)/2) - 2y = -7

Раскроем скобки и упростим выражение: (12 - 9y)/2 - 2y = -7 (12 - 9y - 4y)/2 = -7 (12 - 13y)/2 = -7

3. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 12 - 13y = -14

4. Перенесем все слагаемые с y на одну сторону: -13y = -14 - 12 -13y = -26

5. Разделим обе части уравнения на -13: y = (-26)/(-13) y = 2

6. Теперь, зная значение y, подставим его в первое уравнение для нахождения x: x = (4 - 3y)/2 x = (4 - 3*2)/2 x = (4 - 6)/2 x = -1

Таким образом, решение системы уравнений 2x + 3y = 4 и 3x - 2y = -7 равно x = -1 и y = 2.