Question

Які координати має точка, симетрична точці C (-3;5) відносно точки D (1;-7)

Answer 1

См. рисунок.
Точка К симметрична точке С относительно точки Д, если СД=ДК.
Проще всего построить по клеточкам.
Построить прямоугольник, для которого СД - диагональ. Продолжить диагональ СД на отрезок ДК, равный СД.
К(5; -19)

Answer 2

M(x;y)
$\frac{-3+x}{2} =1; \frac{5+y}{2} =-7;$
-3+x=2
x=5;
5+y=-14
y=-19

M(5;-19)

Answer 3

Щоб знайти координати точки, симетричної точці C(-3;5) відносно точки D(1;-7), ми можемо скористатися формулою для знаходження симетричної точки.

Формула для знаходження симетричної точки відносно даної точки виглядає наступним чином:

X' = 2 * X - X₀ Y' = 2 * Y - Y₀

де (X,Y) - координати початкової точки, (X₀,Y₀) - координати точки відносно якої будемо шукати симетричну точку, (X',Y') - координати симетричної точки.

В нашому випадку: (X,Y) = C(-3;5), (X₀,Y₀) = D(1;-7)

Підставляючи значення в формулу, маємо:

X' = 2 * (-3) - 1 = -6 - 1 = -7 Y' = 2 * 5 - (-7) = 10 + 7 = 17

Таким чином, координати точки, симетричної точці C(-3;5) відносно точки D(1;-7), будуть (-7;17).