Question

Два пловца спрыгнули одновременно с лодки и поплыли по реке в противоположных направленниях первый со средней скоростью 90м/мин, второй - 40м/мин.Сколько. ... Сделай чертеж и реши задачу обратную данной.

Answer 1

270:90=3 минуты - проплывет 1 пловец

40*3=120 м проплывет 2 пловец

 

Ответ: 120 метров проплывет 2 пловец.

 

Обратная:

Один пловец проплыл 120м за 3 минуты, второй 270м за то же вермя. Найдите скорости обоих пловцов.

 

120:3=40м/мин - скорость 1 пловца

270:3=90м/мин - скорость 2 пловца

Answer 2

Давайте начнем с того, что определим, когда пловцы встретятся. Обозначим время в минутах, которое прошло с момента начала плавания, через \( t \) минут. Тогда расстояние, пройденное первым пловцом, будет равно \( 90t \), а расстояние, пройденное вторым пловцом, будет равно \( 40t \).

Так как они двигаются в противоположных направлениях, мы можем сложить их расстояния, чтобы найти общее расстояние между ними:

\[ 90t + 40t = 130t \]

Теперь, мы знаем, что расстояние равно скорость умноженная на время:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

В данном случае, расстояние между пловцами равно \( 130t \). Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 130t = \text{расстояние между пловцами} \]

Теперь, мы хотим найти, через какое время пловцы встретятся. Мы можем использовать формулу времени:

\[ t = \frac{\text{расстояние между пловцами}}{\text{общая скорость}} \]

В данном случае, общая скорость равна сумме скоростей движения пловцов:

\[ \text{общая скорость} = \text{скорость первого пловца} + \text{скорость второго пловца} \]

\[ \text{общая скорость} = 90 \, \text{м/мин} + 40 \, \text{м/мин} = 130 \, \text{м/мин} \]

Теперь мы можем подставить это значение в формулу времени:

\[ t = \frac{\text{расстояние между пловцами}}{\text{общая скорость}} \]

\[ t = \frac{130t}{130} \]

Теперь, заметим, что \( t \) сократится. Таким образом, \( t = 1 \) минута.

Итак, пловцы встретятся через 1 минуту после того, как начали плавать.

Теперь касательно обратной задачи. Если пловцы встретились через 1 минуту, то за это время первый пловец прошел 90 метров, а второй пловец прошел 40 метров. Таким образом, расстояние между лодкой и точкой встречи пловцов равно сумме этих расстояний:

\[ 90 \, \text{м} + 40 \, \text{м} = 130 \, \text{м} \]

Таким образом, можно сказать, что лодка отплывает от точки старта пловцов на 130 метров.