Question

Запишите все общие делители данных чисел. запишите найболее общий делитель чисел: 16,40,84

Answer 1

16:4
40:4
84:4
ВСЁ.2                                                  24321456678

Answer 2

Все общие делители данных чисел можно найти, разложив каждое число на простые множители и выбрав те множители, которые встречаются во всех разложениях. Например:

16 = 2^4 40 = 2^3 * 5 84 = 2^2 * 3 * 7

Общими множителями являются 2^2, то есть 4. Значит, все общие делители данных чисел будут кратны 4. Они равны: 4, 8, 12, 20, 28, 36, 40, 52, 60, 68, 76, 84.

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 16, 40, 84 - это наибольшее из этих общих делителей. Он равен 4. НОД можно также найти с помощью алгоритма Евклида, который основан на свойстве: НОД (a, b) = НОД (b, a mod b), где a mod b - это остаток от деления a на b. Например:

НОД (16, 40) = НОД (40, 16) = НОД (16, 8) = НОД (8, 0) = 8 НОД (8, 84) = НОД (84, 8) = НОД (8, 4) = НОД (4, 0) = 4

Значит, НОД (16, 40, 84) = НОД (НОД (16, 40), 84) = НОД (8, 84) = 4.

Вы можете использовать онлайн калькулятор для проверки своих ответов или для нахождения НОД и НОК других чисел.