Question

Даны 9 наклеек. Их надо наклеить на 5 тетрадей так, чтобы на каждой было нечетное кол-во наклеек. Сколькими способами это можно сделать?

Answer 1

1.2+2+2+2+1
2.3+2+2+1+1
3.4+1+1+1+2
4.2+3+1+1+1
5.5+1+1+1+1

Answer 2

Чтобы на каждой тетради было нечетное количество наклеек, у нас есть два варианта: 1) каждая тетрадь имеет 1 наклейку, 2) 4 тетради имеют 1 наклейку, а одна тетрадь имеет 3 наклейки.

Для первого варианта нужно выбрать 5 наклеек из 9, чтобы каждая тетрадь получила по одной наклейке. Это можно сделать по формуле сочетаний C(9,5). Таким образом, посчитаем количество вариантов для первого случая:

C(9,5) = 9! / (5! * (9-5)!) = 9! / (5! * 4!) = (9 * 8 * 7 * 6) / (4 * 3 * 2 * 1) = 126.

Теперь рассмотрим второй вариант. Нам нужно выбрать 3 наклейки из 9 и 4 тетради из 5, на которые мы их разместим. Таким образом, количество вариантов для второго случая:

C(9,3) * C(5,4) = (9! / (3! * (9-3)!)) * (5! / (4! * (5-4)!)) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1) * (5) = 15 * 5 = 75.

Итого, всего способов наклеить 9 наклеек на 5 тетрадей так, чтобы на каждой тетради было нечетное количество наклеек, равно 126 + 75 = 201 способ.