Question

При подъёме на возвышенность скорость автобуса уменьшилась на 20 %. На сколько процентов увеличилось время движения автобуса на этом участке?

Answer 1

 

1.  1-0,2=0,8 

2.  1:0,8=1,25 

3. 1,25-1=0,25  

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим исходные данные и используемые формулы.

Пусть \( V_1 \) - исходная скорость автобуса, \( V_2 \) - скорость автобуса после подъема на возвышенность, и \( t \) - время движения до подъема.

Известно, что \( V_2 = 0.8 \cdot V_1 \) (скорость уменьшилась на 20%).

Время движения на участке до подъема равно расстоянию на этом участке, деленному на исходную скорость: \( t = \frac{d}{V_1} \), где \( d \) - расстояние.

После подъема, используя ту же формулу, время движения будет \( t' = \frac{d}{V_2} \).

Теперь мы можем выразить отношение времени движения после подъема ко времени до подъема в процентах:

\[ \frac{t'}{t} = \frac{\frac{d}{V_2}}{\frac{d}{V_1}} = \frac{V_1}{V_2} \]

Подставим значение \( V_2 = 0.8 \cdot V_1 \):

\[ \frac{t'}{t} = \frac{V_1}{0.8 \cdot V_1} = \frac{1}{0.8} \]

Теперь найдем процентное увеличение времени:

\[ \text{Процентное увеличение} = \left(1 - \frac{t}{t'}\right) \cdot 100 \]

Подставим выражение для \(\frac{t'}{t}\):

\[ \text{Процентное увеличение} = \left(1 - \frac{1}{0.8}\right) \cdot 100 \]

\[ \text{Процентное увеличение} = (1 - 1.25) \cdot 100 \]

\[ \text{Процентное увеличение} = -0.25 \cdot 100 \]

\[ \text{Процентное увеличение} = -25\% \]

Таким образом, время движения автобуса увеличилось на 25%. Отрицательное значение говорит о том, что произошло увеличение времени.