Question

Скорость катера по течению реки двадцать семь целых одна третья км/ч, а скорость течения одна целая четыре девятых км/ч. найдите собственную скорость катера и скорость катера против течения реки.

Answer 1

V по тчению=27*1/3км/ч
Vтечения=1*4/9км/ч
Vкатера можно найти так: Vпо течению-Vтечения=25*8/9 км/ч
Vпротив течния=Vкатера-Vтечения=24*4/9 км/ч

Answer 2

Собственная скорость катера
27 1/3 - 1 4/9 = 246/9 -13/9 = 233/9 = 25 8/9 км/ч
скорость катера против течения
25 8/9 - 1 4/9 = 233/9 -13/9 = 220/9= 24 4/9 км/ч

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для скорости:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Пройденное расстояние}}{\text{Время}} \]

Обозначим собственную скорость катера через \( V_k \), а скорость течения реки через \( V_t \).

1. Скорость катера по течению: \[ V_{к_п} = V_k + V_t \] \[ V_{к_п} = 27\frac{1}{3} \text{ км/ч} \]

2. Скорость катера против течения: \[ V_{к_пр} = V_k - V_t \] \[ V_{к_пр} = 1\frac{4}{9} \text{ км/ч} \]

Теперь мы можем составить систему уравнений:

\[ V_k + V_t = 27\frac{1}{3} \] \[ V_k - V_t = 1\frac{4}{9} \]

Решим эту систему уравнений. Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от \( V_t \):

\[ (V_k + V_t) + (V_k - V_t) = 27\frac{1}{3} + 1\frac{4}{9} \]

\[ 2V_k = 28\frac{5}{9} \]

\[ V_k = 14\frac{2}{9} \]

Теперь подставим найденное значение \( V_k \) в одно из исходных уравнений, чтобы найти \( V_t \):

\[ 14\frac{2}{9} + V_t = 27\frac{1}{3} \]

\[ V_t = 27\frac{1}{3} - 14\frac{2}{9} \]

\[ V_t = 12\frac{7}{9} \]

Таким образом, собственная скорость катера \( V_k \) равна \( 14\frac{2}{9} \) км/ч, а скорость течения реки \( V_t \) равна \( 12\frac{7}{9} \) км/ч.