Question

сумма двух чисел равна 21 а их разность равна 9 найдите числа

Answer 1

Пусть х - первое число, 21-х - второе:

х-(21-х)=9

х-21+х=9

2х=30

х=15

21-х=6

ответ: 15, 6

Answer 2

Давайте обозначим два числа, сумма которых равна 21, как x и y. Мы знаем, что их разность равна 9.

Мы можем записать два уравнения на основе данных:

1. x + y = 21 2. x - y = 9

Сейчас у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему, используя методы алгебры.

Метод 1: Метод замещения

Мы можем решить второе уравнение относительно одной переменной и затем подставить это значение в первое уравнение. Давайте решим второе уравнение относительно x:

x - y = 9

x = y + 9

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

(y + 9) + y = 21

2y + 9 = 21

2y = 21 - 9

2y = 12

y = 12 / 2

y = 6

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, подставив значение y в любое из двух исходных уравнений. Давайте использовать первое уравнение:

x + 6 = 21

x = 21 - 6

x = 15

Таким образом, два числа, сумма которых равна 21, а разность равна 9, равны 15 и 6.

Метод 2: Метод сложения

Мы можем сложить оба уравнения, чтобы устранить переменную y:

(x + y) + (x - y) = 21 + 9

2x = 30

x = 30 / 2

x = 15

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, вычитая x из любого из двух исходных уравнений. Давайте использовать первое уравнение:

15 + y = 21

y = 21 - 15

y = 6

Таким образом, два числа, сумма которых равна 21, а разность равна 9, равны 15 и 6.

Проверка

Мы можем проверить наши ответы, подставив значения x и y обратно в исходные уравнения:

1. 15 + 6 = 21 (верно) 2. 15 - 6 = 9 (верно)

Оба уравнения выполняются, что подтверждает, что наши ответы, 15 и 6, являются правильными числами.