Question

Упростите отношение 48/45 45/54 12/2400

Answer 1

48/45 = 16/15 = 1 1/15
45/54 = 15/18
12/2400 = 1/200 = 0,005

Answer 2

48/45=16/15 сократили на 3
45/54=5/6 сократили на 9
12/2400=1/200 сократили на 12

Answer 3

Чтобы упростить отношение, нужно привести все дроби к общему знаменателю и сложить их числители.

Для начала найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 45, 54 и 2400. Разложим каждое число на простые множители:

45 = 3 * 3 * 5 54 = 2 * 3 * 3 * 3 2400 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5

Теперь выберем наибольшую степень каждого простого числа, которая встречается в разложении каждого числа:

НОК = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 4320

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 4320:

48/45 = (48 * 96) / (45 * 96) = 4608 / 4320 45/54 = (45 * 80) / (54 * 80) = 3600 / 4320 12/2400 = (12 * 180) / (2400 * 180) = 2160 / 4320

Теперь сложим числители:

4608/4320 + 3600/4320 + 2160/4320 = (4608 + 3600 + 2160) / 4320 = 10368 / 4320

Для упрощения этой дроби найдем их наибольший общий делитель (НОД):

10368 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 4320 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5

Наибольший общий делитель (НОД) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 144

Теперь разделим числитель и знаменатель на НОД:

10368 / 4320 = (10368 / 144) / (4320 / 144) = 72 / 30

Таким образом, упрощенное отношение равно 72/30 или 12/5.