Question

Решите уравнение: llxl-1l=6.

Answer 1

11×1-11=6 такой или не такой

Answer 2

Давайте разберемся с уравнением \( |x| - 1 = 6 \).

В этом уравнении у вас есть абсолютное значение \( |x| \), которое может быть положительным или нулевым. Абсолютное значение просто "отсекает" знак числа, оставляя только его абсолютное значение.

1. Выражение \( |x| \): Если \( x \) - положительное число или ноль, то \( |x| = x \). Если \( x \) - отрицательное число, то \( |x| = -x \).

Теперь рассмотрим два случая:

Случай 1: \( x \geq 0 \)

Уравнение становится: \( x - 1 = 6 \).

Решим его:

\[ x - 1 = 6 \]

\[ x = 6 + 1 \]

\[ x = 7 \]

Случай 2: \( x < 0 \)

Уравнение становится: \( -x - 1 = 6 \).

Решим его:

\[ -x - 1 = 6 \]

\[ -x = 6 + 1 \]

\[ -x = 7 \]

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от минуса перед \( x \):

\[ x = -7 \]

Таким образом, уравнение \( |x| - 1 = 6 \) имеет два решения: \( x = 7 \) и \( x = -7 \).