Question

Составьте из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 трёхзначные числа, но чтобы они не повторялись

Answer 1

123 124 125 126 127 213 214 215 216 217 312 314 315 316 317 412 413 415 416 417 512 513 514 516 517 612 613 614 615 617 712 713 714 715 716 и т.д.

Answer 2

123 124 125 126 127 134 135 136 137 145 146 147 156 157 167 765 756 745 732 721 654 653 652 651 543 542 541 432 431 321 612 376 237 476 471 176

Answer 3

Чтобы составить трехзначные числа из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 без повторений, можно использовать все доступные цифры только один раз для каждой позиции числа.

1. Начнем с позиции сотен. Так как в трехзначном числе первая цифра не может быть нулем, остается шесть возможных цифр: 2, 3, 4, 5, 6, 7. Таким образом, у нас есть 6 вариантов для позиции сотен.

2. Перейдем к позиции десятков. В этой позиции мы уже использовали одну цифру в позиции сотен, поэтому остается пять возможных цифр: 1, 3, 4, 5, 6. Мы можем выбрать любую из этих цифр, чтобы поставить в позицию десятков. Таким образом, у нас снова есть 5 вариантов для позиции десятков.

3. Теперь перейдем к позиции единиц. Мы уже использовали две разные цифры в позициях сотен и десятков, поэтому остается четыре возможных цифры: 1, 3, 5, 6. Мы можем выбрать любую из этих цифр, чтобы поставить в позицию единиц. Таким образом, у нас остается 4 варианта для позиции единиц.

Суммируя все варианты для каждой позиции, мы получаем общее количество трехзначных чисел без повторений:

6 вариантов для позиции сотен × 5 вариантов для позиции десятков × 4 варианта для позиции единиц = 120.

Итак, существует 120 трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 без повторений.