Question

Из неравенства 1) 2х>70, 2)x< 100, 3)4x>25, 4)x>10, 5) x>5 два верных и три неверных. Какие два равенства верны? (А)-1и3 (Б)- 2и3 (В)-2и4 (Г)- 4и5 (Д)- 2и5

Answer 1

А
1 и 3
............. 
............

Answer 2

Давай разберем каждое неравенство по отдельности:

1) \(2x > 70\) - для этого неравенства нужно разделить обе стороны на 2, чтобы найти значение \(x\): \[ \begin{align*} 2x & > 70 \\ x & > \frac{70}{2} \\ x & > 35 \end{align*} \]

2) \(x < 100\) - это довольно простое неравенство: \(x\) должно быть меньше 100.

3) \(4x > 25\) - разделим обе стороны на 4: \[ \begin{align*} 4x & > 25 \\ x & > \frac{25}{4} \end{align*} \]

4) \(x > 10\) - это говорит о том, что \(x\) должно быть больше 10.

5) \(x > 5\) - снова неравенство, где \(x\) должно быть больше 5.

Теперь давай проверим, какие из этих неравенств верны.

- Неравенство 1 говорит, что \(x > 35\). - Неравенство 2 указывает на \(x < 100\). - Неравенство 3 говорит, что \(x > \frac{25}{4}\), что составляет 6.25. - Неравенство 4 указывает на \(x > 10\). - Неравенство 5 также говорит о том, что \(x > 5\).

Теперь давай посмотрим, какие из этих пар можно считать верными:

- (А) - 1 и 3: \(x > 35\) и \(x > \frac{25}{4}\). Оба верны, так как если \(x > 35\), то оно автоматически больше, чем 6.25. Так что, да, это верное утверждение.

- (Б) - 2 и 3: \(x < 100\) и \(x > \frac{25}{4}\). Также верно, так как если \(x\) меньше 100, то оно также будет больше 6.25. Так что и это верное утверждение.

- (В) - 2 и 4: \(x < 100\) и \(x > 10\). Это тоже верно, так как если \(x\) меньше 100, но больше 10, то оно удовлетворяет обоим условиям.

- (Г) - 4 и 5: \(x > 10\) и \(x > 5\). Здесь также верно. Если \(x\) больше 10, то оно автоматически больше и 5.

- (Д) - 2 и 5: \(x < 100\) и \(x > 5\). Это тоже верно, так как если \(x\) меньше 100, но больше 5, то оно удовлетворяет обоим условиям.

Итак, у нас есть несколько пар, которые верны: (А), (Б), (В), (Г), и (Д). Но, как ты уточнил, что нужно выбрать только две правильные пары. В данном случае, это (А) - 1 и 3, и (Б) - 2 и 3.