Question

как решить задачу Начерти квадрат периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 6 сантиметров и 2 сантиметра сравни площади этих фигур

Answer 1

Для начала вычисляем периметр прямоугольника: (6+2)*2 = 16 - это периметр прямоугольника. Делим 16 на 4 это - длина одной стороны. Чертим квадрат с длинами сторон 4 сантиметра. далее умножаем 6*2=12 это - площадь прямоугольника. Умножаем 4*4 = 16. Это площадь квадрата.

Answer 2

Для начала определим периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P_{\text{прямоугольника}} = 2 \cdot (a + b) \]

где \( a \) и \( b \) - длины сторон прямоугольника.

В данном случае, прямоугольник имеет стороны \( a = 6 \) см и \( b = 2 \) см. Подставим значения в формулу:

\[ P_{\text{прямоугольника}} = 2 \cdot (6 + 2) = 2 \cdot 8 = 16 \, \text{см} \]

Теперь, мы хотим нарисовать квадрат с таким же периметром. Периметр квадрата вычисляется по формуле:

\[ P_{\text{квадрата}} = 4 \cdot a \]

где \( a \) - длина стороны квадрата.

Чтобы периметр квадрата был равен 16 см, длина его стороны должна быть:

\[ a = \frac{P_{\text{квадрата}}}{4} = \frac{16}{4} = 4 \, \text{см} \]

Теперь мы знаем, что сторона квадрата равна 4 см. Так как квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны, его площадь можно вычислить по формуле:

\[ S_{\text{квадрата}} = a^2 \]

Подставим значение стороны:

\[ S_{\text{квадрата}} = 4^2 = 16 \, \text{см}^2 \]

Теперь сравним площади прямоугольника и квадрата:

- Площадь прямоугольника: \( S_{\text{прямоугольника}} = a \cdot b = 6 \cdot 2 = 12 \, \text{см}^2 \) - Площадь квадрата: \( S_{\text{квадрата}} = 16 \, \text{см}^2 \)

Таким образом, площадь квадрата больше, чем площадь прямоугольника, при условии, что периметры обеих фигур равны.