Question

Вынесите общий множитель за скобки: 1/4*12/25+5/6*12/25; 15/28*2/3-15/28*1/5; 1/8*4/11-1/10*4/11+1/4*4/11; 18/49*1/3-18/49*1/9+1/6*18/49;

Answer 1

1/4*12/25+5/6*12/25=12/25 * (1/4 + 5/6); 
15/28*2/3-15/28*1/5 = 15/28 * (2/3 - 1/5);
1/8*4/11-1/10*4/11+1/4*4/11 = 4/11 * (18 - 1/10 + 1/4);
18/49*1/3-18/49*1/9+1/6*18/49 = 18/49 * (1/3 - 1/9 + 1/6);

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и найдем общий множитель для каждого из них.

1/4 * 12/25 + 5/6 * 12/25:

Для умножения дробей, необходимо умножить числители между собой и знаменатели между собой. В данном случае, общий множитель для числителей будет 1 * 12 + 5 * 12 = 12 + 60 = 72. Общий множитель для знаменателей будет 4 * 25 = 100. Таким образом, выражение можно упростить следующим образом:

(1/4 * 12/25) + (5/6 * 12/25) = 72/100 + 60/100 = (72 + 60)/100 = 132/100

15/28 * 2/3 - 15/28 * 1/5:

Аналогично, общий множитель для числителей будет 15 * 2 - 15 * 1 = 30 - 15 = 15. Общий множитель для знаменателей будет 28 * 3 = 84. Таким образом, выражение можно упростить следующим образом:

(15/28 * 2/3) - (15/28 * 1/5) = 30/84 - 15/140 = (30 * 5)/(84 * 5) - (15 * 4)/(140 * 4) = 150/420 - 60/560 = (150 - 60)/420 = 90/420

1/8 * 4/11 - 1/10 * 4/11 + 1/4 * 4/11:

Общий множитель для числителей будет 1 * 4 - 1 * 4 + 1 * 4 = 4 - 4 + 4 = 4. Общий множитель для знаменателей будет 8 * 11 = 88. Таким образом, выражение можно упростить следующим образом:

(1/8 * 4/11) - (1/10 * 4/11) + (1/4 * 4/11) = 4/88 - 4/110 + 4/44 = (4 * 5)/(88 * 5) - (4 * 4)/(110 * 4) + (4 * 2)/(44 * 2) = 20/440 - 16/440 + 8/88 = (20 - 16 + 8)/440 = 12/440

18/49 * 1/3 - 18/49 * 1/9 + 1/6 * 18/49:

Аналогично, общий множитель для числителей будет 18 * 1 - 18 * 1 + 1 * 18 = 18 - 18 + 18 = 18. Общий множитель для знаменателей будет 49 * 3 = 147. Таким образом, выражение можно упростить следующим образом:

(18/49 * 1/3) - (18/49 * 1/9) + (1/6 * 18/49) = 18/147 - 18/441 + 18/294 = (18 * 3)/(147 * 3) - (18 * 1)/(441 * 1) + (18 * 2)/(294 * 2) = 54/441 - 18/441 + 36/588 = (54 - 18 + 36)/441 = 72/441

Общий множитель за скобки:

1/4 * 12/25 + 5/6 * 12/25 = 132/100

15/28 * 2/3 - 15/28 * 1/5 = 90/420

1/8 * 4/11 - 1/10 * 4/11 + 1/4 * 4/11 = 12/440

18/49 * 1/3 - 18/49 * 1/9 + 1/6 * 18/49 = 72/441

Общий множитель за скобки для всех выражений равен 132/100, 90/420, 12/440 и 72/441 соответственно.