Question

Найди наибольший общий делитель методом перебора у чисел 12,90,42

Answer 1

Наибольший общий делитель 6

Answer 2

Для того чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 12, 90 и 42 методом перебора, мы будем последовательно проверять каждое число, начиная с наименьшего из трех чисел (то есть 12), и искать общий делитель, на который они все делятся без остатка.

1. Начнем с числа 12. Проверяем, делится ли оно на 12 без остатка. Очевидно, что делится, так что пока что наибольший общий делитель равен 12.

2. Теперь проверим, делится ли 90 на 12 без остатка. Да, делится. Но мы ищем наибольший общий делитель, поэтому на данным момент он все еще равен 12.

3. Проверяем, делится ли 42 на 12 без остатка. Опять же, делится. Мы все еще не нашли большего общего делителя, поэтому пока что он остается 12.

4. Переходим к следующему числу, которое еще не было проверено. Это 24 (12 + 12). Проверяем, делится ли 90 на 24 без остатка. Нет, не делится.

5. Проверяем, делится ли 42 на 24 без остатка. Снова нет.

6. Увеличиваем наше проверяемое число до 36 (12 + 24) и проверяем, делится ли 90 на 36 без остатка. Нет.

7. Проверяем, делится ли 42 на 36 без остатка. Опять же, нет.

8. Продолжаем увеличивать наше проверяемое число. 48, 60, 72... и так далее.

Мы видим, что нас интересует наибольший общий делитель, поэтому можно остановиться на числе 12, так как это максимальное число, на которое все три числа делятся без остатка.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 12, 90 и 42 методом перебора равен 12.