Question

Abc-cba=297 Сколько сколько различных цифр можно поставить вместо буквы а если зашифрованная разность правильна?

Answer 1

401-104=297
502-205=297
603-306=297
704-407=297
805-508=297
906-609=297
Ответ: 6

Answer 2

Только 1, и это цифра 3.

Б и с в таком случае будут равны 0.

 

Answer 3

Уравнение abc - cba = 297 представляет собой разность трехзначного числа abc и числа с обратным порядком цифр cba. Для вывода количества различных цифр, которые можно поставить вместо буквы "а", нужно проанализировать возможные значения.

Изначально, abc и cba - трехзначные числа. Переберем все возможные значения abc, где a, b и c представляют собой различные цифры:

а) Пусть a = 1. Тогда b и c могут быть любыми двумя различными цифрами из десятицифровой системы: b = 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, c = 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. В данном случае существует 9 * 8 = 72 различных комбинации.

б) Пусть a = 2. Тогда b и c могут быть любыми двумя различными цифрами из десятицифровой системы, за исключением 0 и 1: b = 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, c = 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. В данном случае существует 7 * 6 = 42 различных комбинации.

в) Пусть a = 3. Тогда b и c могут быть любыми двумя различными цифрами из десятицифровой системы, за исключением 0, 1 и 2: b = 4, 5, 6, 7, 8, 9, c = 4, 5, 6, 7, 8, 9. В данном случае существует 6 * 6 = 36 различных комбинаций.

г) Пусть a = 4, 5, 6, 7, 8, 9. Тогда b и c могут быть любыми двумя различными цифрами из десятицифровой системы, за исключением 0, 1, 2 и a: b = 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, c = 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9. В данном случае существует 8 * 8 = 64 различных комбинации.

Общее количество комбинаций для всех значений "а" составляет 72 + 42 + 36 + 64 = 214.

Итак, можно поставить 214 различных цифр вместо буквы "а".