Question

3900/х - 3900/(х+1000) = 10

Answer 1

3900/х-3900/(х+1000)=10   (умножим на х(х+1000))
3900(х+1000)-3900х=10х(х+1000)   (сократим на 10)
390(х+1000)-390х=х(х+1000)
390х+390000-390х=х2+1000х
х2+1000х-390000=0
D=1000*1000-4(-390000)=1000000+1560000=2560000; Корень из D=1600
Первый х=(-1000-1600):2=-2600:2=-1300
Второй х=(-1000+1600):2=600:2=300
Ответ: корни уравнения равны:  -1300;  300.

Answer 2

Решение:
3900/х - 3900/(х+1000)=10
Приведём уравнение к общему знаменателю: (х)*(х+1000)
(х+1000)*3900 - х*3900=(х)*(х+1000)*10
3900х+3900000-3900х=10x^2+10000x
10x^2+10000x-3900000=0  разделим каждый член уравнения на (10)
x^2+1000x-390000=0
x1,2=(-1000+-D)/2*1
D=√(1000000-4*1*-390000)=√(1000000+1560000)=√2560000=1600
х1,2=(-1000+-1600)/2
х1=(-1000+1600)/2
х1=600/2
х1=300
х2=(-1000-1600)/2
х2=-2600/2
х2=-1300

Ответ: (-1300; 300)

Answer 3

Давайте решим уравнение:

\[ \frac{3900}{x} - \frac{3900}{x+1000} = 10 \]

Для начала упростим уравнение, найдя общий знаменатель. Общий знаменатель для \(x\) и \(x+1000\) будет \(x(x+1000)\). Перепишем уравнение с этим общим знаменателем:

\[ \frac{3900 \cdot (x+1000)}{x(x+1000)} - \frac{3900 \cdot x}{x(x+1000)} = 10 \]

Теперь объединим дроби в одну:

\[ \frac{3900 \cdot (x+1000) - 3900 \cdot x}{x(x+1000)} = 10 \]

Раскроем скобки в числителе:

\[ \frac{3900x + 3900000 - 3900x}{x(x+1000)} = 10 \]

Теперь упростим числитель:

\[ \frac{3900000}{x(x+1000)} = 10 \]

Умножим обе стороны уравнения на \(x(x+1000)\) для избавления от знаменателя:

\[ 3900000 = 10x(x+1000) \]

Раскроем скобки:

\[ 3900000 = 10x^2 + 10000x \]

Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения, вычитая \(3900000\) с обеих сторон:

\[ 10x^2 + 10000x - 3900000 = 0 \]

Теперь мы можем разделить обе стороны на 10, чтобы упростить уравнение:

\[ x^2 + 1000x - 390000 = 0 \]

Это квадратное уравнение можно решить с использованием формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где в нашем случае \(a = 1\), \(b = 1000\), и \(c = -390000\).

Вычислим корни:

\[ x = \frac{-1000 \pm \sqrt{1000^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-390000)}}{2 \cdot 1} \]

\[ x = \frac{-1000 \pm \sqrt{1000000 + 1560000}}{2} \]

\[ x = \frac{-1000 \pm \sqrt{2560000}}{2} \]

\[ x = \frac{-1000 \pm 1600}{2} \]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[ x_1 = \frac{-1000 + 1600}{2} = 300 \]

\[ x_2 = \frac{-1000 - 1600}{2} = -800 \]

Проверим оба значения, подставив их обратно в исходное уравнение:

1. При \(x = 300\):

\[ \frac{3900}{300} - \frac{3900}{300+1000} = 13 - 10 = 3 \neq 10 \]

2. При \(x = -800\):

\[ \frac{3900}{-800} - \frac{3900}{-800+1000} = -4.875 - (-3) = -1.875 \neq 10 \]

Таким образом, уравнение не имеет решений в действительных числах. Возможно, в задаче допущена ошибка, или уравнение было записано неверно.