Question

Постройте квадрат ABCD со стороной 4 см и проведите в нем отрезки AC и BD. Чему равна площадь каждого из четырех получившихся треугольников?

Answer 1

АС и ВД это диагонали квадрата, значит они пересекпются по центру и делят куб на 4 треугольника, площадь которых равна 1/4 от площади всего квадрата.Площадь всего квадрата равна 4*4=16см2

Значит площадь каждого треугольника равна 16/4*1=4см2

Ответ: 4см2(каждый треугольник).

Answer 2

Для начала, давайте построим квадрат ABCD со стороной 4 см:

A ------- B
|         |
|         |
|         |
D ------- C

Затем проведем отрезки AC и BD:

A ------- B
| \       |
|   \     |
|     \   |
D ------- C

Теперь у нас есть четыре получившихся треугольника: ABC, BCD, CDA и DAB.

Чтобы найти площадь каждого из этих треугольников, мы можем использовать формулу площади треугольника: S = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон треугольника, а C - угол между этими сторонами.

В нашем случае, стороны треугольников ABC и CDA равны 4 см, а углы между этими сторонами равны 90 градусов, так как они являются прямыми углами в квадрате. Поэтому площадь каждого из этих треугольников будет:

S(ABC) = (1/2) * 4 см * 4 см * sin(90 градусов) = 8 см²

S(CDA) = (1/2) * 4 см * 4 см * sin(90 градусов) = 8 см²

Аналогично, стороны треугольников BCD и DAB также равны 4 см, и углы между этими сторонами также равны 90 градусов. Поэтому площадь каждого из этих треугольников будет также равна 8 см²:

S(BCD) = (1/2) * 4 см * 4 см * sin(90 градусов) = 8 см²

S(DAB) = (1/2) * 4 см * 4 см * sin(90 градусов) = 8 см²

Таким образом, площадь каждого из четырех получившихся треугольников в квадрате ABCD будет равна 8 квадратных сантиметров.