Question

Сравни. поставь знак >,<, или =. 1/4 1/8 1/9 1/3 1/7 1/2 1/3 1/2 1/5 1/5 1/9 1/10 1/6 1/10 1/2 1/3 1/7 1/4

Answer 1

1/4>1/8
1/9<1/3
1/7<1/2
1/3<1/2
1/5=1/5
1/9>1/10
1/6>1/10
1/2>1/3
1/7<1/4

Answer 2

Давайте сложим все дроби, чтобы сравнить их между собой.

1/4 + 1/8 + 1/9 + 1/3 + 1/7 + 1/2 + 1/3 + 1/2 + 1/5 + 1/5 + 1/9 + 1/10 + 1/6 + 1/10 + 1/2 + 1/3 + 1/7 + 1/4

Для удобства сложения, найдем общий знаменатель, который равен произведению всех знаменателей:

4 * 8 * 9 * 3 * 7 * 2 * 3 * 2 * 5 * 5 * 9 * 10 * 6 * 10 * 2 * 3 * 7 * 4 = 3962880

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю и сложим числители:

(1/4) * (3962880/4) + (1/8) * (3962880/8) + (1/9) * (3962880/9) + (1/3) * (3962880/3) + (1/7) * (3962880/7) + (1/2) * (3962880/2) + (1/3) * (3962880/3) + (1/2) * (3962880/2) + (1/5) * (3962880/5) + (1/5) * (3962880/5) + (1/9) * (3962880/9) + (1/10) * (3962880/10) + (1/6) * (3962880/6) + (1/10) * (3962880/10) + (1/2) * (3962880/2) + (1/3) * (3962880/3) + (1/7) * (3962880/7) + (1/4) * (3962880/4)

Теперь сложим числители:

990720 + 495360 + 440320 + 1320960 + 567360 + 1981440 + 1320960 + 1981440 + 793152 + 793152 + 440320 + 396288 + 660480 + 396288 + 1981440 + 1320960 + 567360 + 990720

= 15880800

Таким образом, сумма всех этих дробей равна 15880800/3962880.

Теперь давайте упростим эту дробь:

15880800/3962880 = 4

Таким образом, сумма всех этих дробей равна 4.

Теперь, сравним эту сумму с каждой из дробей:

1/4, 1/8, 1/9, 1/3, 1/7, 1/2, 1/3, 1/2, 1/5, 1/5, 1/9, 1/10, 1/6, 1/10, 1/2, 1/3, 1/7, 1/4

4 > 1/4, 4 > 1/8, 4 > 1/9, 4 > 1/3, 4 > 1/7, 4 > 1/2, 4 > 1/3, 4 > 1/2, 4 > 1/5, 4 > 1/5, 4 > 1/9, 4 > 1/10, 4 > 1/6, 4 > 1/10, 4 > 1/2, 4 > 1/3, 4 > 1/7, 4 > 1/4

Таким образом, сумма всех данных дробей больше каждой из них. Можно записать:

1/4 + 1/8 + 1/9 + 1/3 + 1/7 + 1/2 + 1/3 + 1/2 + 1/5 + 1/5 + 1/9 + 1/10 + 1/6 + 1/10 + 1/2 + 1/3 + 1/7 + 1/4 < 4