Question

Решите уравнения: 1) х+ 4 4/19 = 6 2/19 2) 25-х = 8 3/14 3) 32-х = 9 18/35

Answer 1

1)) х+4 4/19=6 2/19
х = 6 2/19 - 4 4/19
х = 5 21/19 - 4 4/19
х = 1 17/19
2)25-x=8 3
14
X=25-8 3
14
X=16 11
14
3)32 - 9 18/35 = X
31 35/35 - 9 18/35 = X
22 17/35 = X

Answer 2

Давайте решим уравнения поочередно.

1) \(x + \frac{4}{19} = 6 + \frac{2}{19}\)

Для решения сложим \(x\) с обычной дробью на правой стороне:

\(x + \frac{4}{19} = \frac{6 \cdot 19 + 2}{19} = \frac{114 + 2}{19} = \frac{116}{19}\)

Теперь вычтем \(\frac{4}{19}\) с обеих сторон:

\[x = \frac{116}{19} - \frac{4}{19} = \frac{112}{19}\]

2) \(25 - x = 8 + \frac{3}{14}\)

Для начала выразим \(x\), вычитая из 25 дробь на правой стороне:

\(25 - x = \frac{8 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{112 + 3}{14} = \frac{115}{14}\)

Теперь выразим \(x\), поменяв знак:

\[x = 25 - \frac{115}{14}\]

Для вычитания дробей найдем общий знаменатель (в данном случае это 14):

\[x = \frac{25 \cdot 14 - 115}{14} = \frac{350 - 115}{14} = \frac{235}{14}\]

3) \(32 - x = 9 + \frac{18}{35}\)

Аналогично предыдущему шагу, выразим \(x\), вычитая из 32 дробь на правой стороне:

\[32 - x = \frac{9 \cdot 35 + 18}{35} = \frac{315 + 18}{35} = \frac{333}{35}\]

Теперь выразим \(x\), поменяв знак:

\[x = 32 - \frac{333}{35}\]

Для вычитания дробей найдем общий знаменатель (в данном случае это 35):

\[x = \frac{32 \cdot 35 - 333}{35} = \frac{1120 - 333}{35} = \frac{787}{35}\]

Таким образом, решения уравнений:

1) \(x = \frac{112}{19}\) 2) \(x = \frac{235}{14}\) 3) \(x = \frac{787}{35}\)