Question

В четырехугольнике ABCD углы при вершмнах В и D равны 90, а АВ=ВС, высота ВН=1 дм , Найти площадь четырехугольника

Answer 1

Из условия задачи следует, что четырех угольник является прямоугольником так как противоположные углы равняются 90 градусам, а если при этом смежные стороны равны то он ещё и квадрат. Значит площадь его равна Одному квадратному ДМ или 100 см кв.

Answer 2

Для решения данной задачи о площади четырехугольника ABCD, нам понадобится знание о свойствах прямоугольников и высот.

Понимание задачи

Из условия задачи известно, что в четырехугольнике ABCD углы при вершинах В и D равны 90 градусов, а стороны AB и CD равны. Также известно, что высота BH равна 1 дециметру.

Решение задачи

Для начала, давайте обозначим сторону AB как x. Так как стороны AB и CD равны, то сторона CD тоже равна x.

Нахождение площади прямоугольника ABCD:

Площадь прямоугольника ABCD можно найти как произведение его сторон. В данном случае, площадь равна x * x = x^2 (в квадрате).

Нахождение площади треугольника ABH:

Треугольник ABH - прямоугольный треугольник, так как угол B равен 90 градусов. Также известно, что высота BH равна 1 дециметру.

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника: Площадь = (основание * высота) / 2.

В данном случае, основание треугольника ABH равно x, а высота равна 1 дециметру. Подставив значения в формулу, получим:

Площадь треугольника ABH = (x * 1) / 2 = x / 2

Нахождение площади треугольника CDH:

Треугольник CDH - прямоугольный треугольник, так как угол D равен 90 градусов. Также высота BH является высотой треугольника CDH, поскольку она проведена из вершины H, перпендикулярно стороне CD.

Площадь треугольника CDH можно также найти с использованием формулы для площади прямоугольного треугольника: Площадь = (основание * высота) / 2.

В данном случае, основание треугольника CDH равно x, а высота равна 1 дециметру. Подставив значения в формулу, получим:

Площадь треугольника CDH = (x * 1) / 2 = x / 2

Нахождение общей площади четырехугольника ABCD:

Чтобы найти общую площадь четырехугольника ABCD, мы должны сложить площади треугольников ABH и CDH, а также площадь прямоугольника ABCD.

Общая площадь = Площадь прямоугольника ABCD + Площадь треугольника ABH + Площадь треугольника CDH

Общая площадь = x^2 + (x/2) + (x/2)

Общая площадь = x^2 + x

Таким образом, общая площадь четырехугольника ABCD равна x^2 + x.

Ответ

Площадь четырехугольника ABCD равна x^2 + x. Для точного значения площади необходимо знать значение стороны x, которое не указано в условии задачи. Если у вас есть значение стороны x, вы можете подставить его в формулу, чтобы найти точную площадь четырехугольника ABCD.