Question

На поляне ребята пасут жеребят. Если пересчитать ноги ребят и жеребят, то будет 74, а если считать головы, то 22. Сколько на лугу жеребят и сколько ребят?

Answer 1

Пусть жеребят было y, ребят - x. Так как у жеребят по 4 ноги, у ребят - по 2 то составим систему: $\left \{ {{2x+4y=74} \atop {x+y=22}} \right$

Выразим из второго уравнения системы x: x=22-y

Подставим в первое уравнение: 2(22-y)+4y=74

44-2y+4y=74

2y=30

y=15 (жеребят было)

x=22-15=7 (ребят было)

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. По условию задачи, если мы пересчитаем ноги ребят и жеребят, то получим 74, а если пересчитаем головы, то получим 22.

Пусть количество ребят на лугу будет равно Х, а количество жеребят будет равно Y.

У каждого ребенка две ноги, поэтому общее количество ног ребят будет равно 2 * Х.

У каждого жеребенка также две ноги, поэтому общее количество ног жеребят будет равно 2 * Y.

Мы знаем, что общее количество ног ребят и жеребят составляет 74, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

2 * Х + 2 * Y = 74

Также, мы знаем, что общее количество голов ребят и жеребят составляет 22, поэтому мы можем записать еще одно уравнение:

Х + Y = 22

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте решим эту систему методом сложения/вычитания. Вычтем второе уравнение из первого:

2 * Х + 2 * Y - (Х + Y) = 74 - 22

Упростим:

Х + Y = 52

Теперь у нас есть новое уравнение:

Х + Y = 52

Мы видим, что это то же самое уравнение, которое у нас уже есть. Это означает, что у нас есть бесконечно много решений для этой задачи.

Мы можем выбрать любое значение для Х и вычислить соответствующее значение для Y, или наоборот. Например, если мы выберем Х = 10, то Y будет равно 12:

Х = 10 Y = 12

Таким образом, на лугу будет 10 ребят и 12 жеребят.

Однако, помните, что так как у нас есть бесконечное количество решений, можно выбрать и другие значения для Х и Y и получить другие комбинации ребят и жеребят на лугу.