Question

Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 78 км, одновременно навстречу друг другу вышли два лыжника

Answer 1

1) 12+14=26 (км/ч) - скорость лижников вместе
2) 78:26=3(ч)
Ответ: Они встретятся через 3 часа
 

Answer 2

Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 78 км, одновременно навстречу друг другу вышли два лыжника.

Для решения этой задачи можно использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Поскольку лыжники движутся друг навстречу другу, их скорости будут складываться.

Пусть первый лыжник движется со скоростью v1 км/ч, а второй лыжник движется со скоростью v2 км/ч. Тогда можно записать следующее уравнение:

v1 + v2 = 78 (1)

Также известно, что время, затраченное на встречу, равно одному и тому же для обоих лыжников. Обозначим это время как t часов. Тогда можно записать следующее уравнение:

v1 * t = 78 (2)

Решим систему уравнений (1) и (2) для определения скоростей лыжников.

Решение:

Из уравнения (2) можно выразить t через v1:

t = 78 / v1

Подставим это выражение в уравнение (1):

v1 + v2 = 78

v1 + (78 / v1) = 78

Умножим оба члена уравнения на v1:

v1^2 + 78 = 78v1

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

v1^2 - 78v1 + 78 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:

D = (-78)^2 - 4 * 1 * 78 = 6084 - 312 = 5772

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два корня:

v1 = (78 + √5772) / 2 ≈ 76.91 км/ч

v2 = (78 - √5772) / 2 ≈ 1.09 км/ч

Таким образом, первый лыжник движется со скоростью примерно 76.91 км/ч, а второй лыжник движется со скоростью примерно 1.09 км/ч.