Question

Проверить является ли треугольник прямоугольным, высота которого равна а)16 см, 30 см, 34 см б) 8 см, 12 см, 16 см в) 9 см, 15 см 3√34 см г) 15 см, 20 см, 25 см

Answer 1

Да является там же прямой угл

Answer 2

Чтобы проверить, является ли треугольник прямоугольным, нужно использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Таким образом, чтобы проверить, является ли треугольник прямоугольным, нужно возвести в квадрат длины каждой стороны и проверить, выполняется ли равенство a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты треугольника, а c - гипотенуза.

Давайте применим эту теорему к каждому из вариантов:

а) Стороны треугольника: 16 см, 30 см, 34 см Проверяем: 16^2 + 30^2 = 256 + 900 = 1156 34^2 = 1156 Равенство выполняется, поэтому треугольник является прямоугольным.

б) Стороны треугольника: 8 см, 12 см, 16 см Проверяем: 8^2 + 12^2 = 64 + 144 = 208 16^2 = 256 Равенство не выполняется, поэтому треугольник не является прямоугольным.

в) Стороны треугольника: 9 см, 15 см, 3√34 см Проверяем: 9^2 + 15^2 = 81 + 225 = 306 (3√34)^2 = 306 Равенство выполняется, поэтому треугольник является прямоугольным.

г) Стороны треугольника: 15 см, 20 см, 25 см Проверяем: 15^2 + 20^2 = 225 + 400 = 625 25^2 = 625 Равенство выполняется, поэтому треугольник является прямоугольным.

Таким образом, треугольник с сторонами 16 см, 30 см, 34 см (вариант а) и треугольник с сторонами 15 см, 20 см, 25 см (вариант г) являются прямоугольными треугольниками.