Question

Из двух городов расстояние между которыми 400 км одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и рейсовый автобус. через какое время они встретятся.если скорость автомобиля 96 км/ч .а скорость автобуса составляет 2/3 скорости автомобиля

Answer 1

96/3*2=64 км/ч скорость автобуса
96+64=160 км/ч скорость сближения
400/160=через 2,5 ч они встретятся

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости, которая имеет вид:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Мы знаем, что расстояние между городами составляет 400 км, скорость легкового автомобиля \(V_{\text{авто}}\) равна 96 км/ч, а скорость рейсового автобуса \(V_{\text{автобус}}\) составляет \( \frac{2}{3} \) скорости автомобиля.

Пусть \(t\) - время в часах, которое требуется им для встречи.

Для легкового автомобиля:

\[ \text{Расстояние}_{\text{авто}} = V_{\text{авто}} \times t \]

Для рейсового автобуса:

\[ \text{Расстояние}_{\text{автобус}} = V_{\text{автобус}} \times t \]

Учитывая, что расстояние общее и равно 400 км:

\[ V_{\text{авто}} \times t + V_{\text{автобус}} \times t = 400 \]

Подставим известные значения:

\[ 96t + \left(\frac{2}{3} \times 96\right)t = 400 \]

Упростим уравнение:

\[ 96t + \frac{192}{3}t = 400 \]

\[ 96t + 64t = 400 \]

\[ 160t = 400 \]

\[ t = \frac{400}{160} \]

\[ t = 2.5 \]

Таким образом, легковой автомобиль и рейсовый автобус встретятся через 2.5 часа.