Question

Помогите, пожалуйста. Вычислить значение производной функции y=sin2x в точке x0= pi/3

Answer 1

Найдем производную y' = 2cos2x. В точке x=pi/3 получаем подстановкой:
2cos(2pi/3)=2*(-1/2)=-1

Answer 2

Y'=2cos2x
y'(π/3)=2cos(2π/3)=2*(-1/2)=-1

Answer 3

Для вычисления значения производной функции y = sin(2x) в точке x0 = pi/3, мы должны применить правило дифференцирования для функции синуса.

Формула для производной функции синуса выглядит следующим образом: d/dx (sin(x)) = cos(x)

Так как в данной задаче у нас функция sin(2x), мы должны применить правило цепочки (chain rule) для дифференцирования.

Правило цепочки утверждает, что производная сложной функции равна произведению производной внешней функции на производную внутренней функции.

Итак, применим правило цепочки к нашей функции y = sin(2x): dy/dx = d/dx (sin(2x)) = cos(2x) * d/dx (2x)

Производная внутрен