Question

Два одинаковых насоса выкачивали из подвала воду: первый работал 12 мин,второй 18 мин,и он выкачал на 4320 л воды больше,чем первый.Сколько литров воды выкачал каждый насос

Answer 1

1)18-12=6(мин)-разница 2)4320:6=720(Л/мин)-скорость наполнения 3)12•720=8640(Л)- первый насос 4)18•720=12960(л)-второй насос

Answer 2

---------------------

Answer 3

Пусть скорость работы первого насоса будет \( x \) литров в минуту, а скорость работы второго насоса будет \( y \) литров в минуту.

Известно, что первый насос работал 12 минут, а второй - 18 минут. Таким образом, общее количество воды, выкачанное каждым насосом, можно выразить следующим образом:

Количество воды, выкачанное первым насосом = \( 12x \) литров Количество воды, выкачанное вторым насосом = \( 18y \) литров

Также из условия задачи известно, что количество воды, выкачанное вторым насосом, на 4320 литров больше, чем количество воды, выкачанное первым насосом:

\[ 18y = 12x + 4320 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} 12x = \text{количество литров, выкачанное первым насосом} \\ 18y = \text{количество литров, выкачанное вторым насосом} \\ 18y = 12x + 4320 \end{cases} \]

Нам нужно решить эту систему уравнений.

Используя третье уравнение, мы можем выразить \( y \) через \( x \):

\[ 18y = 12x + 4320 \] \[ y = \frac{12x + 4320}{18} \] \[ y = \frac{2x + 720}{3} \]

Теперь мы можем подставить это значение \( y \) в уравнение для выражения количества воды, выкачанного вторым насосом:

\[ 18y = 18 \times \frac{2x + 720}{3} = 12x + 4320 \]

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 18 \times (2x + 720) = 36x + 2160 = 12x + 4320 \] \[ 36x + 2160 = 12x + 4320 \] \[ 36x - 12x = 4320 - 2160 \] \[ 24x = 2160 \] \[ x = \frac{2160}{24} \] \[ x = 90 \]

Теперь, когда мы найдем \( x \) (скорость работы первого насоса), мы можем найти \( y \) (скорость работы второго насоса) с помощью уравнения \( y = \frac{2x + 720}{3} \):

\[ y = \frac{2 * 90 + 720}{3} \] \[ y = \frac{180 + 720}{3} \] \[ y = \frac{900}{3} \] \[ y = 300 \]

Таким образом, скорость работы первого насоса \( x = 90 \) литров в минуту, а скорость работы второго насоса \( y = 300 \) литров в минуту.

Теперь мы можем найти количество воды, выкачанное каждым насосом:

Количество воды, выкачанное первым насосом = \( 12x = 12 * 90 = 1080 \) литров Количество воды, выкачанное вторым насосом = \( 18y = 18 * 300 = 5400 \) литров

Таким образом, первый насос выкачал 1080 литров воды, а второй насос выкачал 5400 литров воды.