Question

Решите систему уравнений y=x-1 x+3y=9

Answer 1

Система: у=х-1 х+3у=9

х+3у=9
х=9-3у
Подставляем:
у=9-3у-1
у=8-3у
у+3у=8
4у=8
у=2, а теперь находим х подставляя:
х=9-3*2=9-6=3

Answer 2

Х + 3(х-1) = 9
x + 3x -3 = 9
4x = 12
x = 3
y = 3 - 1
y = 2

Проверка:
x+3y=9 подставляем числа
3+3*2=9

Answer 3

Для решения системы уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания, давайте представим систему:

\[ \begin{cases} y = x - 1 \\ x + 3y = 9 \end{cases} \]

Метод подстановки:

1. Подставим выражение \(y = x - 1\) из первого уравнения во второе:

\[ x + 3(x - 1) = 9 \]

2. Решим уравнение:

\[ x + 3x - 3 = 9 \]

\[ 4x - 3 = 9 \]

\[ 4x = 12 \]

\[ x = 3 \]

3. Теперь подставим найденное значение \(x\) обратно в первое уравнение:

\[ y = 3 - 1 = 2 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ \begin{cases} x = 3 \\ y = 2 \end{cases} \]

Мы также можем проверить это решение, подставив значения \(x\) и \(y\) в оба уравнения и убедившись, что оба равенства выполняются:

1. Подставим в первое уравнение:

\[ 2 = 3 - 1 \quad \text{верно} \]

2. Подставим во второе уравнение:

\[ 3 + 3 \cdot 2 = 9 \quad \text{верно} \]

Таким образом, \(x = 3\) и \(y = 2\) являются решением данной системы уравнений.