Question

Основанием прямой призмы является прямоугольник со сторонами 5 и 12см. Диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45градусов. Найти боковое ребро призмы.

Answer 1

Прямоугольный треугольник с углом 45 град. - равнобедренный 
х=у

Answer 2

Для решения этой задачи обозначим стороны прямоугольника основания как a = 5 см и b = 12 см. Также дано, что диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Обозначим боковое ребро как c.

Поскольку диагональ призмы образует угол 45 градусов с плоскостью основания, то это означает, что треугольник со сторонами c, a и b является прямоугольным треугольником.

Применим теорему Пифагора для этого треугольника:

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 5^2 + 12^2 c^2 = 25 + 144 c^2 = 169

Извлечем квадратный корень из обеих сторон:

c = √169 c = 13

Таким образом, боковое ребро призмы равно 13 см.