Question

Если умножить сумму двух последовательных чётных натуральных чисел на 6 и вычесть из произведения 23, то получится 589. Найдите эти числа

Answer 1

2n - первое число
2n + 2 - второе число
(2n + 2n + 2) · 6 - 23 = 589
(4n + 2) · 6 = 612
4n + 2 = 102
4n = 100
n = 25
2n = 50
2n + 2 = 52

Answer 2

Пусть первое чётное натуральное число равно x, тогда второе чётное натуральное число будет равно x+2 (так как они последовательные).

Согласно условию задачи, умножим сумму этих двух чисел на 6 и вычтем из произведения 23:

6(x + (x+2)) - 23 = 589

Упростим это выражение:

6(2x + 2) - 23 = 589 12x + 12 - 23 = 589 12x - 11 = 589

Теперь решим это уравнение, изолируя x:

12x = 589 + 11 12x = 600 x = 600 / 12 x = 50

Таким образом, первое чётное натуральное число равно 50, а второе чётное натуральное число равно 52.