Question

Решите уравнение (2х)^2-х(х+1.5)=4 Заранее спасибо)

Answer 1

$(2x)^2-x(x+1,5)=4\\\\4x^2-x^2-1,5x=4\\\\6x^2-3x-8=0\\\\ D=b^2-4ac=9+192=201\\\\ \sqrt{D}=\sqrt{201}\\\\x_1=\frac{3+\sqrt{201} }{12}\\\\ x_2=\frac{3-\sqrt{201} }{12}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте разложим его на множители и найдем корни. Уравнение выглядит следующим образом:

(2x)^2 - x(x + 1.5) = 4

Решение:

1. Раскроем скобки:

4x^2 - x^2 - 1.5x = 4

2. Соберем все члены уравнения в одну сторону:

3x^2 - 1.5x - 4 = 0

3. Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 3, b = -1.5 и c = -4.

4. Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac

D = (-1.5)^2 - 4 * 3 * (-4)

D = 2.25 + 48

D = 50.25

5. Так как дискриминант положительный, у нас есть два действительных корня.

x = (-(-1.5) ± √(50.25)) / (2 * 3)

x = (1.5 ± 7.08) / 6

x1 = (1.5 + 7.08) / 6

x1 = 8.58 / 6

x1 ≈ 1.43

x2 = (1.5 - 7.08) / 6

x2 = -5.58 / 6

x2 ≈ -0.93

Ответ:

Уравнение (2x)^2 - x(x + 1.5) = 4 имеет два корня: x ≈ 1.43 и x ≈ -0.93.