Question

Представьте в виде многочлена -0,5a(4-2a) (4a-3)(2a+1) 3x(x^2-7x+2) (c-2)(c^2-3c-1)

Answer 1

-0,5a(4-2a)=-2а+а²
(4a-3)(2a+1)=8а²-6а+4а-3=8а²-2а-3
3x(x^2-7x+2)=3х³-21х²+6х
(c-2)(c^2-3c-1)=с³-2с²-3с²+6с-с+2=с³-5с²+5с+2

Answer 2

Для представления данного выражения в виде многочлена, мы должны раскрыть все скобки и собрать подобные члены. Давайте выполним это поэтапно.

Выражение: -0,5a(4-2a)+(4a-3)(2a+1)+3x(x^2-7x+2)+(c-2)(c^2-3c-1)

Раскрытие первой скобки:

-0,5a(4-2a) = -2a + a^2

Раскрытие второй скобки:

(4a-3)(2a+1) = 8a^2 + 4a - 6a - 3 = 8a^2 - 2a - 3

Раскрытие третьей скобки:

3x(x^2-7x+2) = 3x^3 - 21x^2 + 6x

Раскрытие четвертой скобки:

(c-2)(c^2-3c-1) = c^3 - 3c^2 - c - 2c^2 + 6c + 2 = c^3 - 5c^2 + 5c + 2

Собираем все члены вместе:

-2a + a^2 + 8a^2 - 2a - 3 + 3x^3 - 21x^2 + 6x + c^3 - 5c^2 + 5c + 2

Упрощение выражения:

(a^2 + 8a^2) + (-2a - 2a) + (3x^3) + (-21x^2) + (6x) + (c^3) + (-5c^2 + 5c) + (-3 + 2)

Суммируем подобные члены:

9a^2 - 4a + 3x^3 - 21x^2 + 6x + c^3 - 5c^2 + 5c - 1

Таким образом, данное выражение можно представить в виде многочлена: 9a^2 - 4a + 3x^3 - 21x^2 + 6x + c^3 - 5c^2 + 5c - 1.