Question

Задача- из 5 монет найти фальшивую имея весы, если фальшивая легче других монет за минимум количество шагов.

Answer 1

Откладываем 1 монетку, на весах кладем на 1 сторону 2 монетку и столько же на другую. если они равны значит фальшивая та которую отклали.
если же они не ровны то берем 2 монетки которые лежали на той части, которая оказалась легче, взмешиваем их на весах. которая из них легче та и фальшивая

Answer 2

Для решения этой задачи о поиске фальшивой монеты с использованием весов, мы можем воспользоваться методом деления пополам. Для оптимального решения задачи нужно использовать бинарный поиск.

Вот шаги, как можно выполнить это задание:

1. Разделение монет на группы: Разделим монеты на две равные группы по количеству. Положим одну группу на левую чашу весов, а другую - на правую.

2. Взвешивание: - Если весы сбалансированы, то фальшивая монета находится в третьей группе, которую мы не взвешивали. Переходите ко второму шагу для третьей группы. - Если весы не сбалансированы, то фальшивая монета находится в одной из групп. Переходите ко второму шагу для той группы, которая легче.

3. Разделение монет в выбранной группе: Разделите выбранную группу монет на две равные подгруппы. Положите одну подгруппу на левую чашу весов, а другую - на правую.

4. Взвешивание: - Если весы сбалансированы, то фальшивая монета находится в четвертой подгруппе, которую мы не взвешивали. Переходите к шагу 5 для четвертой подгруппы. - Если весы не сбалансированы, то фальшивая монета находится в одной из подгрупп. Переходите к шагу 5 для той подгруппы, которая легче.

5. Определение фальшивой монеты: Теперь у нас осталась всего одна монета, и мы знаем, что она фальшивая. Мы можем определить, легче или тяжелее она, чем настоящие монеты, и таким образом определить фальшивую монету.

Этот метод гарантирует нахождение фальшивой монеты за минимальное количество шагов, а именно за три взвешивания.