Question

Найдите наибольший обший делитель чисел 675 и 825

Answer 1

75 наибольший общий делитель 

Answer 2

675=5*5*3*3*3
825=5*5*3*11

НОД=5*5*3=75

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя чисел 675 и 825 можно воспользоваться алгоритмом Эвклида.

Алгоритм Эвклида состоит в последовательном делении большего числа на меньшее, затем остаток от деления делится на предыдущее число и так далее, пока не будет получен нулевой остаток. На последней итерации полученное ненулевое число и будет наибольшим общим делителем.

Используем алгоритм Эвклида для чисел 675 и 825:

1. Делим 825 на 675 и получаем остаток 150. 2. Делим 675 на 150 и получаем остаток 75. 3. Делим 150 на 75 и получаем остаток 0.

Полученный нулевой остаток обозначает, что на последней итерации получено число, которое и есть наибольший общий делитель исходных чисел.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 675 и 825 равен 75.