Question

AB диаметр A(-2;-3) B(6;3) составить уравнение окружности

Answer 1

Точка О(х0;у0)-середина АВ
х0=(-2+6)/2=  2  у0=(-3+3)/2=0
 О(2;0)
R²=|AO|²=(2+2)²+(0+3)²=16+9=25
Уравнение окружности в общем виде
(x-x0)²+(y-y0)²=R²
(x-2)²+(y-0)²=25
(x-2)²+y²=25
                                      

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии.

Дано: AB диаметр A(-2;-3) B(6;3) составить уравнение окружности

Решение:

1. Найдем координаты центра окружности O, который является серединой отрезка AB. Для этого используем формулы:

$$x_O = \frac{x_A + x_B}{2} = \frac{-2 + 6}{2} = 2$$

$$y_O = \frac{y_A + y_B}{2} = \frac{-3 + 3}{2} = 0$$

Таким образом, O(2;0).

2. Найдем радиус окружности r, который равен половине длины отрезка AB. Для этого используем формулу расстояния между двумя точками:

$$r = \frac{AB}{2} = \frac{\sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}}{2} = \frac{\sqrt{(6 - (-2))^2 + (3 - (-3))^2}}{2} = \frac{\sqrt{80}}{2} = 2\sqrt{5}$$

3. Подставим найденные значения в общее уравнение окружности:

$$(x - x_O)^2 + (y - y_O)^2 = r^2$$

$$(x - 2)^2 + (y - 0)^2 = (2\sqrt{5})^2$$

$$(x - 2)^2 + y^2 = 20$$

Это и есть искомое уравнение окружности.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.