Question

Какой цифрой заканчивается произведение 15×16×17? на какие однозначный числа делится каждое произведение? найдите все чёрные делители этих произведений?

Answer 1

Может 16×15=240×17=4080

Answer 2

Заканчивается ли произведение 15×16×17 на какую-то конкретную цифру?

Для определения последней цифры произведения 15×16×17, мы можем взять остаток от деления этого произведения на 10. Поскольку последняя цифра числа определяется его остатком от деления на 10, мы можем использовать этот метод для определения последней цифры произведения.

Таким образом, чтобы найти последнюю цифру произведения 15×16×17, мы можем выполнить следующие шаги:

1. Вычислить произведение 15×16×17: 15×16×17 = 4080. 2. Взять остаток от деления этого произведения на 10: 4080 % 10 = 0.

Таким образом, произведение 15×16×17 заканчивается на цифру 0.

На какие однозначные числа делится каждое из произведений?

Чтобы определить, на какие однозначные числа делится каждое из произведений, мы можем проверить, делится ли каждое произведение на числа от 1 до 9.

1. Произведение 15 делится на следующие однозначные числа: - Делится на 1, так как любое число делится на 1. - Делится на 3, так как сумма цифр числа 15 равна 1+5=6, и 6 делится на 3. - Не делится на 2, так как последняя цифра числа 15 нечетная. - Не делится на 4, так как последние две цифры числа 15 не образуют число, делящееся на 4. - Не делится на 5, так как последняя цифра числа 15 не 0 или 5. - Не делится на 6, так как число 15 не делится на 2 и не делится на 3. - Не делится на 7, так как число 15 не делится на 7. - Не делится на 8, так как последние три цифры числа 15 не образуют число, делящееся на 8. - Не делится на 9, так как сумма цифр числа 15 не делится на 9.

2. Произведение 16 делится на следующие однозначные числа: - Делится на 1, так как любое число делится на 1. - Не делится на 3, так как сумма цифр числа 16 равна 1+6=7, и 7 не делится на 3. - Делится на 2, так как последняя цифра числа 16 четная. - Делится на 4, так как последние две цифры числа 16 образуют число, делящееся на 4. - Не делится на 5, так как последняя цифра числа 16 не 0 или 5. - Не делится на 6, так как число 16 не делится на 2 и не делится на 3. - Не делится на 7, так как число 16 не делится на 7. - Делится на 8, так как последние три цифры числа 16 образуют число, делящееся на 8. - Не делится на 9, так как сумма цифр числа 16 не делится на 9.

3. Произведение 17 делится на следующие однозначные числа: - Делится на 1, так как любое число делится на 1. - Не делится на 3, так как сумма цифр числа 17 равна 1+7=8, и 8 не делится на 3. - Не делится на 2, так как последняя цифра числа 17 нечетная. - Не делится на 4, так как последние две цифры числа 17 не образуют число, делящееся на 4. - Не делится на 5, так как последняя цифра числа 17 не 0 или 5. - Не делится на 6, так как число 17 не делится на 2 и не делится на 3. - Не делится на 7, так как число 17 не делится на 7. - Не делится на 8, так как последние три цифры числа 17 не образуют число, делящееся на 8. - Не делится на 9, так как сумма цифр числа 17 не делится на 9.

Найдите все чёрные делители этих произведений.

Чёрными делителями произведений 15×16×17 являются числа, на которые каждое из произведений делится без остатка. Чтобы найти все чёрные делители, мы можем проверить, делится ли каждое произведение на числа от 1 до 4080.

Однако, для удобства, мы можем использовать факторизацию произведения 15×16×17, чтобы найти все его делители.

Факторизация произведения 15×16×17: 15×16×17 = 2^4 × 3 × 5 × 17

Таким образом, все чёрные делители произведения 15×16×17 будут являться делителями числа 2^4 × 3 × 5 × 17.

Ответ:

- Произведение 15×16×17 заканчивается на цифру 0. - Произведение 15 делится на однозначные числа: 1 и 3. - Произведение 16 делится на однозначные числа: 1, 2, 4 и 8. - Произведение 17 делится только на однозначное число 1. - Чёрными делителями произведения 15×16×17 являются делители числа 2^4 × 3 × 5 × 17.