Question

Пжжж ребят очень срочно, разложите на множители 1)а(x+y)+x+y 2)a-b+c(a-b) 3)a+2c(a+b)+b 4)y+5b(y-z)-z 5)a(m-n)+n-m 6)x-2b(y-x)-y

Answer 1

А(x+y)+x+y=ax+ay+x+y
a-b+c(a-b)=a-b+ca-cb
a+2c(a+b)+b=a+2ac+2cb
y+5b(y-z)-z=y+5by-5bz-z
a(m-n)+n-m=am-an+n-m
x-2b(y-x)-y=x-2by+2bx

Answer 2

Конечно, давайте разложим данные выражения на множители:

1) \( a(x+y) + x + y \):

Раскрываем скобки: \( ax + ay + x + y \)

Группируем подобные слагаемые: \( (ax + x) + (ay + y) \)

Выносим общий множитель: \( x(a + 1) + y(a + 1) \)

Получаем: \( (a + 1)(x + y) \)

2) \( a-b+c(a-b) \):

Раскрываем скобки: \( a - b + ac - bc \)

Группируем подобные слагаемые: \( (a + ac) - (b + bc) \)

Выносим общий множитель: \( a(1 + c) - b(1 + c) \)

Получаем: \( (a - b)(1 + c) \)

3) \( a+2c(a+b)+b \):

Раскрываем скобки: \( a + 2ca + 2cb + b \)

Группируем подобные слагаемые: \( (a + b) + 2c(a + b) \)

Выносим общий множитель: \( (a + b)(1 + 2c) \)

4) \( y+5b(y-z)-z \):

Раскрываем скобки: \( y + 5by - 5bz - z \)

Группируем подобные слагаемые: \( y + 5by - z - 5bz \)

Выносим общий множитель: \( y(1 + 5b) - z(1 + 5b) \)

Получаем: \( (y - z)(1 + 5b) \)

5) \( a(m-n)+n-m \):

Раскрываем скобки: \( am - an + n - m \)

Группируем подобные слагаемые: \( (am - m) + (-an + n) \)

Выносим общий множитель: \( m(a - 1) + n(1 - a) \)

Получаем: \( (a - 1)(m - n) \)

6) \( x-2b(y-x)-y \):

Раскрываем скобки: \( x - 2by + 2bx - y \)

Группируем подобные слагаемые: \( x + 2bx - 2by - y \)

Выносим общий множитель: \( x(1 + 2b) - y(1 + 2b) \)

Получаем: \( (x - y)(1 + 2b) \)

Теперь у вас есть разложение данных выражений на множители.