Question

Про натуральные числа f и g известно, что f *g= 100, одно из них не делится на 5 , а второе не делится на 10. Чему равно f+g??

Answer 1

100 кратно 2;4;5;10;20;25;50;100
100=2•50
100=4•25
100=5•20
100=10•10
Выберем теперь из этого те множители, которые удовлетворяют условию.
Подходит только 100=4•25, то есть f=4;g=25

Answer 2

Давайте представим, что \( f \) - это число, которое не делится на 5, а \( g \) - число, которое не делится на 10. Мы знаем, что \( f \times g = 100 \).

Теперь рассмотрим делители числа 100. Они могут быть представлены следующим образом:

\[ 100 = 2^2 \times 5^2 \]

Мы знаем, что одно из чисел \( f \) и \( g \) не делится на 5, а второе не делится на 10. Таким образом, \( f \) не содержит множителя 5, а \( g \) не содержит множителя 10.

Теперь у нас есть два варианта:

1. \( f \) не содержит множителя 5, а \( g \) содержит множитель 5. 2. \( f \) содержит множитель 5, а \( g \) не содержит множитель 10.

Давайте рассмотрим первый вариант:

Если \( f \) не содержит множителя 5, а \( g \) содержит множитель 5, то \( g \) должно содержать только один множитель 5, так как мы знаем, что \( f \times g = 100 \) и \( f \) не содержит множителя 5. Следовательно, \( g = 5 \).

Второй вариант:

Если \( f \) содержит множитель 5, а \( g \) не содержит множитель 10, то \( f \) должно содержать только один множитель 5. Таким образом, \( f = 5 \).

Таким образом, мы получаем два возможных набора значений для \( f \) и \( g \):

1. \( f = 5 \), \( g = 5 \) 2. \( f = 1 \), \( g = 100 \)

Теперь мы можем рассчитать \( f \times g \) для каждого набора значений:

1. \( f \times g = 5 \times 5 = 25 \) 2. \( f \times g = 1 \times 100 = 100 \)

Таким образом, у нас есть два возможных ответа: \( f \times g \) равно либо 25, либо 100.