Question

Машина сначала проехала 455 км ,а затем ещё 260 км с постоянной скоростью.Сколько часов машина была в пути,если вторую часть пути она проехала на 3 часа быстрее,чем первую?

Answer 1

455-260=195 разница в расстоянии- это расстояние машина проехала за 3 часа

195/3=65 км/ч  скорость машины

455+260=715 полное расстояниие которое проехала машина

715/65=11 часов- время машины в пути

Answer 2

Пусть скорость машины на первой части пути составляет V км/ч. Тогда время, которое машина провела на первой части пути, можно выразить как:

t1 = 455 / V

Скорость машины на второй части пути будет на 3 часа быстрее, чем на первой части, то есть V + 3 км/ч. Время, которое машина провела на второй части пути, можно выразить как:

t2 = 260 / (V + 3)

Общее время, которое машина провела в пути, можно получить суммируя время на первой и второй частях пути:

t = t1 + t2 = 455 / V + 260 / (V + 3)

Теперь нам нужно найти значение V, при котором общее время будет минимальным. Для этого мы можем взять производную от t по V и приравнять ее к нулю:

d(t) / d(V) = -455 / V^2 + 260 / (V + 3)^2 = 0

Решив это уравнение, мы можем найти оптимальное значение V. После решения уравнения и подстановки найденного значения V в выражение для t, мы сможем найти общее время, которое машина была в пути.