Question

решите уравнение |х+4|=12

Answer 1

|х+4|=12

х+4=-12                     х+4=12

х=-12-4                     х=12-4

х₁=-16                       х₂=8

Answer 2

Данное уравнение |х + 4| = 12 является абсолютным значениям. Чтобы решить его, мы должны рассмотреть два возможных случая: один, когда выражение внутри модуля положительное, и другой, когда оно отрицательное.

Случай 1: х + 4 > 0

В этом случае модуль не влияет на выражение, поэтому мы можем записать уравнение как х + 4 = 12 и решить его относительно х: х = 12 - 4 х = 8

Случай 2: х + 4 < 0

В этом случае модуль изменяет знак выражения, поэтому мы должны учесть это при решении уравнения. Запишем уравнение как -(х + 4) = 12 и решим его относительно х: -х - 4 = 12 -х = 12 + 4 -х = 16 Теперь мы должны помнить, что в этом случае выражение внутри модуля должно быть отрицательным, поэтому решением будет только та часть числовой прямой, где х < -4.

Итак, решение уравнения |х + 4| = 12 состоит из двух значений: х = 8 и х < -4.

Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!