Question

Как быстро находить произведение таких чисел: 15*15, 25*25, 35*35,45*45?

Answer 1

Выучить вот эту таблицу:)

Answer 2

Для быстрого нахождения произведения таких чисел: 15*15, 25*25, 35*35, 45*45 можно использовать особое свойство этих чисел.

В данном случае исходные числа имеют определенную структуру и отличаются только последней цифрой. Это позволяет применить следующий алгоритм.

Обратим внимание, что квадраты чисел от 1 до 10 имеют следующий вид: 1^2 = 1 2^2 = 4 3^2 = 9 4^2 = 16 5^2 = 25 6^2 = 36 7^2 = 49 8^2 = 64 9^2 = 81 10^2 = 100

Из этого можно сделать вывод, что квадраты чисел от 11 до 20 будут иметь следующую структуру: 11^2 = (10 + 1)^2 = 10^2 + 2 * 10 * 1 + 1^2 12^2 = (10 + 2)^2 = 10^2 + 2 * 10 * 2 + 2^2 13^2 = (10 + 3)^2 = 10^2 + 2 * 10 * 3 + 3^2 ... 20^2 = (10 + 10)^2 = 10^2 + 2 * 10 * 10 + 10^2

Обратите внимание, что старшая часть будет всегда равна 10^2 = 100 и 2 * 10 * n, где n - последняя цифра исходного числа. Таким образом, квадрат числа 15 будет равен 10^2 + 2 * 10 * 5 + 5^2 = 100 + 100 + 25 = 225.

Пользуясь этим свойством, можно быстро находить произведение квадратов таких чисел. Например: 15^2 = 225 25^2 = 625 35^2 = 1225 45^2 = 2025

Итак, произведения чисел 15*15, 25*25, 35*35 и 45*45 равны соответственно: 225, 625, 1225, 2025.