Question

Осевым сечением усеченного конуса является равнобедренная трапеция, высота которой равна диаметру большего основания; радиусы основания равны 18 см и 10 см. Найти объём усеченного конуса. Срочно!!! Спасибо)

Answer 1

Формула объема усеченного конуса:
Vус.к.  = ¹/₃ * πh *(R²+ Rr + r²)
По условию:
R = 18 см
r = 10  см
h = D   
D= 2R   ⇒ h = 2R  ⇒ h= 2*18 = 36 см
V ус.к.  = ¹/₃  * π *36 *(18²  + 18*10 + 10²)  = ³⁶/₃ * (324+180+100) *π =
= 12* 604π =7248π  (см³)
При π ≈ 3,14  ⇒   V ус.к. ≈7248*3,14≈22758,72 (см³)

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для объема усеченного конуса:

V = (1/3) * pi * (R^2 + r^2 + R * r) * h,

где V - объем конуса, pi - число пи (примерное значение 3.14), R и r - радиусы большего и меньшего оснований соответственно, h - высота усеченного конуса.

Из условия известно, что радиусы оснований равны 18 см и 10 см, а высота равна диаметру большего основания. Диаметр большего основания равен 2 * 18 см = 36 см.

Подставим известные значения в формулу:

V = (1/3) * 3.14 * (18^2 + 10^2 + 18 * 10) * 36.

Выполним вычисления:

V = (1/3) * 3.14 * (324 + 100 + 180) * 36 V = (1/3) * 3.14 * 604 * 36 V ≈ 60356.16 см³.

Таким образом, объем усеченного конуса составляет около 60356.16 см³.