Question

Одноклассницы Оля, Валя и Катя дежурят по школе. Сколькими способами классный руководитель может расставить девочек по одной на каждом из 3 этажей школы? ( помогите мы это не изучали)

Answer 1

1 этаж:   Оля   Оля      Катя      Катя      Валя   Валя    
2 этаж:   Валя  Катя     Валя     Оля       Оля    Катя
3 этаж:   Катя   Валя    Оля       Валя     Катя   Оля
Всего 6 способов.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением комбинаторных задач. Ваш вопрос: Одноклассницы Оля, Валя и Катя дежурят по школе. Сколькими способами классный руководитель может расставить девочек по одной на каждом из 3 этажей школы?

Решение: Для решения этой задачи можно использовать перебор вариантов или дерево возможных вариантов. Я покажу вам оба способа.

Перебор вариантов: Предположим, что Оля дежурит на первом этаже. Тогда Валя может дежурить на втором или третьем этаже, а Катя на оставшемся этаже. Это дает два варианта: Оля-Валя-Катя или Оля-Катя-Валя. Аналогично, если Оля дежурит на втором этаже, то есть два варианта: Оля-Валя-Катя или Оля-Катя-Валя. И если Оля дежурит на третьем этаже, то также есть два варианта: Оля-Валя-Катя или Оля-Катя-Валя. Итого, получаем 6 вариантов.

Дерево возможных вариантов: На первом уровне дерева мы выбираем, кто дежурит на первом этаже. Это может быть Оля, Валя или Катя. На втором уровне дерева мы выбираем, кто дежурит на втором этаже из оставшихся двух девочек. На третьем уровне дерева мы выбираем, кто дежурит на третьем этаже из оставшейся одной девочки. Каждый путь от корня дерева до листа соответствует одному варианту расстановки девочек по этажам. Например, путь Оля-Валя-Катя означает, что Оля дежурит на первом этаже, Валя на втором, а Катя на третьем. Всего таких путей 6, поэтому и вариантов 6.

Вы можете посмотреть пример дерева возможных вариантов на [слайде 8](https://infourok.ru/urok-izucheniya-novogo-materiala-po-teme-kombinatornye-zadachi-5464145.html) или [странице 2](https://1library.org/ua/article/%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B5-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B5-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8.288854). Надеюсь, это поможет вам понять решение задачи.