Question

Площадь диагонального сечения куба 8 корней из 2 см квадратных.Найти площадь поверхности куба и объем куба

Answer 1

Там так:
пусть А - сторона куба
диагональ основания, являющаяся стороной сечения, равна:
А корней из 2 (по пифагору)
Значит, у диагонального сечения (прямоугольник) две стороны равны А и две стороны равны А корней из 2.
Значит:
площадь сечения равна А в квадрате корней из двух. А квадрат корней из двух=8 корней из двух
А=2корня из 2
Площадь одной грани равна 8, а граней - шесть.
Значит, площадь полной поверхности равна 48)

Answer 2

Площадь диагонального сечения куба можно найти с помощью формулы:

S = a^2,

где S - площадь диагонального сечения, а - сторона куба.

Из задания известно, что площадь диагонального сечения равна 8 корням из 2 см^2. Подставим это значение в формулу:

8 корней из 2 = a^2.

Чтобы найти сторону куба (а), возведем обе части уравнения в квадрат:

(8 корней из 2)^2 = a^2.

64 * 2 = a^2.

128 = a^2.

Извлекая корень из обеих частей уравнения, получаем:

a = √128.

a ≈ 11.31 см.

Теперь, чтобы найти площадь поверхности куба, воспользуемся формулой:

S = 6a^2.

S = 6 * (11.31)^2.

S ≈ 764.8 см^2.

Таким образом, площадь поверхности куба составляет около 764.8 см^2.

Чтобы найти объем куба, воспользуемся формулой:

V = a^3.

V = (11.31)^3.

V ≈ 1425.5 см^3.

Таким образом, объем куба составляет около 1425.5 см^3.