Question

в клетку посажены кролики и фазаны. у животных вместе 35 голов и 100 ног. сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?

Answer 1

х - кролики, у них 4 лапы

у - фазаны, у них 2 лапы

х+у=35, отсюда у=35-х

4х+2у=100, подставляем значение у

4х + 2(35-х)=100

4х+70-2х=100

4х-2х=100-70

2х=30

х=15 - кролики

у=35-х=20-фазаны

 

Answer 2

х-кроликов

у-фазанов

х+у=35- всего голов

4х-ног у кроликов

2у- ног у фазанов

4х+2у=100- всего ног

 

х+у=35

4х+2у=100

 

х=35-у подставим во 2 уравнение

4(35-у)+2у=100

140-4у+2у-100=0

40-2у=0

2у=40

у=20-фазанов

х=35-20=15- кроликов

Answer 3

Предположим, что в клетке находится определенное количество кроликов и фазанов. Обозначим количество кроликов буквой "к" и количество фазанов буквой "ф".

Условие задачи гласит, что вместе у кроликов и фазанов 35 голов и 100 ног.

1. Количество голов: \(к + ф = 35\) 2. Количество ног: \(4к + 2ф = 100\) (поскольку у кроликов 4 ноги, а у фазанов 2 ноги)

Теперь у нас есть система уравнений с двумя уравнениями:

\[ \begin{align*} 1. & \quad к + ф = 35 \\ 2. & \quad 4к + 2ф = 100 \\ \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Для этого давайте умножим первое уравнение на 2 и вычтем его из второго уравнения:

\[ \begin{align*} & 2(к + ф) = 2 \cdot 35 \\ & \Rightarrow 2к + 2ф = 70 \\ & \Rightarrow (4к + 2ф) - (2к + 2ф) = 100 - 70 \\ & \Rightarrow 2к = 30 \\ & \Rightarrow к = 15 \\ \end{align*} \]

Теперь, когда у нас есть значение для кроликов, мы можем подставить его обратно в первое уравнение:

\[ \begin{align*} & к + ф = 35 \\ & 15 + ф = 35 \\ & \Rightarrow ф = 20 \\ \end{align*} \]

Таким образом, в клетке 15 кроликов и 20 фазанов.