Question

Найди наименьшее общее кратное чисел :1) а=2*2*2*2*2*2*13 б=2*2*3*5*5*5*5*1332)а=2*3*3*7* б=3*3*5*5*7 с=2*2*2*5*5*53)а=3*5*5*5*5 б=22*2*3*5*7*7 с=2*2*2*5*5*5

Answer 1

1.а=4672б=23940 2.а=126б=1575с=1000 3.а=9375б=32340с=1000

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) данных чисел, мы должны разложить каждое число на простые множители и взять максимальную степень каждого простого множителя, которая встречается в разложении каждого числа.

Давайте разложим каждое число на простые множители:

1) a = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13 b = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 * 13

2) a = 2 * 3 * 3 * 7 b = 3 * 3 * 5 * 5 * 7 c = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5

3) a = 3 * 5 * 5 * 5 * 5 b = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 7 * 7 c = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5

Теперь найдем НОК для каждого набора чисел.

1) a = 2^6 * 13 b = 2^2 * 3 * 5^4 * 13

НОК(a, b) = 2^6 * 3 * 5^4 * 13 = 93600

2) a = 2 * 3^2 * 7 b = 3^2 * 5^2 * 7 c = 2^3 * 5^3

НОК(a, b, c) = 2^3 * 3^2 * 5^3 * 7 = 6300

3) a = 3 * 5^4 b = 2^3 * 5^3 * 7^2 c = 2^3 * 5^3

НОК(a, b, c) = 2^3 * 3 * 5^4 * 7^2 = 735000

Таким образом, наименьшее общее кратное для каждого набора чисел равно:

1) НОК(93600) = 93600 2) НОК(6300) = 6300 3) НОК(735000) = 735000

Ответ: 1) Наименьшее общее кратное чисел a и b равно 93600. 2) Наименьшее общее кратное чисел a, b и c равно 6300. 3) Наименьшее общее кратное чисел a, b и c равно 735000.

Answer 3

1) Для нахождения наименьшего общего кратного чисел а и б, нужно разложить числа на простые множители и выбрать максимальное возведение каждого простого множителя. Затем перемножим полученные значения.

а = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13 = 2^6 * 13 б = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 * 13 = 2^2 * 3 * 5^4 * 13

Максимальное возведение для 2: 6 Максимальное возведение для 3: 1 Максимальное возведение для 5: 4 Максимальное возведение для 13: 1

Наименьшее общее кратное чисел а и б: НОК(а, б) = 2^6 * 3^1 * 5^4 * 13^1 = 2^6 * 3 * 5^4 * 13 = 2^6 * 3 * 5^4 * 13 = 291,600

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел а и б равно 291,600.

2) Для нахождения наименьшего общего кратного чисел а, б и с, проведем аналогичные операции с разложением чисел на простые множители и выбором максимального возведения каждого простого множителя.

а = 2 * 3 * 3 * 7 = 2 * 3^2 * 7 б = 3 * 3 * 5 * 5 * 7 = 3^2 * 5^2 * 7 с = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 53 = 2^3 * 5^2 * 53

Максимальное возведение для 2: 3 Максимальное возведение для 3: 2 Максимальное возведение для 5: 2 Максимальное возведение для 7: 1 Максимальное возведение для 53: 1

Наименьшее общее кратное чисел а, б и с: НОК(а, б, с) = 2^3 * 3^2 * 5^2 * 7^1 * 53^1 = 216,900

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел а, б и с равно 216,900.