Question

Помогите решить уравнение: (а-2)²=0, пожалуйста, распишите все подробно.

Answer 1

(a-2)²=0
(a-2) (a+2)=0
(a-2)=0 (a+2)=0 0=0
a=0+2=2. a=0-2=-2 0=0

Answer 2

(а-2)² = 0
а-2 = 0
а = 2

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение \( (a-2)^2 = 0 \) подробно.

1. Раскрываем квадрат: \((a-2)^2\) означает \( (a-2) \cdot (a-2) \).

\[ (a-2)^2 = (a-2)(a-2) \]

Умножим каждый член первого множителя на каждый член второго множителя, используя правило FOIL (First, Outer, Inner, Last):

\[ (a-2)^2 = a \cdot a - 2 \cdot a - 2 \cdot a + 2 \cdot 2 \]

Упростим:

\[ (a-2)^2 = a^2 - 4a + 4 \]

2. Подставляем в уравнение: Теперь уравнение принимает вид:

\[ a^2 - 4a + 4 = 0 \]

3. Факторизация: Попробуем факторизовать левую часть уравнения:

\[ (a-2)(a-2) = 0 \]

Так как умножение дает 0, то один из множителей должен быть равен 0. Таким образом, у нас есть два возможных уравнения:

a - 2 = 0 или a - 2 = 0

4. Решение: Решим каждое уравнение отдельно:

- Для \(a - 2 = 0\), добавим 2 к обеим сторонам: \[ a = 2 \]

- Для \(a - 2 = 0\), также добавим 2: \[ a = 2 \]

Оба уравнения дают одинаковый результат: \(a = 2\).

Таким образом, уравнение \((a-2)^2 = 0\) имеет единственное решение \(a = 2\).