Question

Помогите пожалуйста! Задание: Замени буквы цифрами так,чтобы получилось верное равенство (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры,а разным - разные) ABB+BAC=BDDD

Answer 1

Решение 811+189=1000

Answer 2

Давайте разберем данное задание. У нас есть уравнение, в котором буквы заменены цифрами так, чтобы каждой букве соответствовала определенная цифра, и при этом уравнение было верным.

Дано уравнение: ABB + BAC = BDDD

Давайте проведем анализ по шагам:

1. Сначала обратим внимание на столбец с самым правым числом. В уравнении BAC + ABB = BDDD, самая правая цифра — это D. Это означает, что BAC и ABB в сумме дают число, оканчивающееся на D. Для получения D при сложении двух чисел нам нужно, чтобы A + B давали что-то, оканчивающееся на D. Это возможно только в случае, если A = 9, а B = 1 (так как только 9 + 1 = 10).

2. Подставим эти значения в уравнение: 91B + 1B9 = 9DDD

3. Теперь обратим внимание на столбец с третьей справа цифрой. Из уравнения видно, что сумма B и B (то есть 1B9 + 91B) должна дать что-то, что оканчивается на D. Поскольку мы уже знаем, что A = 9 и B = 1, можем вычислить сумму: 191 + 119 = 310. Но на данном этапе мы не знаем, какое значение имеет D, поэтому продолжим анализ.

4. Однако, с учетом того, что результат 310, очевидно, что это не может быть верно, так как при сложении 191 и 119 не получится число, оканчивающееся на 0.

5. Таким образом, наше предположение о том, что A = 9 и B = 1, неверно. Давайте попробуем другие значения.

6. Попробуем A = 8 и B = 2, так как сумма этих чисел равна 10. Теперь у нас будет 82B + 2B8 = 8DDD.

7. Рассмотрим столбец с третьей справа цифрой. Теперь, когда A = 8 и B = 2, сумма 282 + 228 равна 510. Опять же, это не дает нам корректного результата для D.

8. Попробуем A = 7 и B = 3. Тогда 73B + 3B7 = 7DDD.

9. Проверим сумму третьей справа цифры: 373 + 337 = 710. К сожалению, даже при этом наборе значений мы не получаем корректного результата для D.

10. Продолжим таким образом проверку возможных комбинаций, пока не найдем подходящие значения для A, B и D, которые удовлетворяют уравнению.