Question

Два гуртожитки знаходяться на одній вулиці на відстані 250 м один від одного. 100 студентів живуть в першуй будівлі, а 150 у другій. Де потрібно побудувати автобусну зупинку, щоб сума усіх відстаней, які проходять студенти від гуртожитків до зупинки , була найменшою?

Answer 1

На відстані 100 м від другої будівлі

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам потрібно знайти оптимальне розташування автобусної зупинки, щоб сума всіх відстаней, які проходять студенти від гуртожитків до зупинки, була найменшою.

Розрахунок:

1. Перш за все, давайте знайдемо відстань від першого гуртожитку до потенційної автобусної зупинки. За умовою, перший гуртожиток розташований на відстані 250 метрів від другого гуртожитку. Тому, відстань від першого гуртожитку до зупинки буде 250 метрів. 2. Тепер, давайте знайдемо відстань від другого гуртожитку до потенційної автобусної зупинки. За умовою, другий гуртожиток розташований на відстані 250 метрів від першого гуртожитку. Тому, відстань від другого гуртожитку до зупинки також буде 250 метрів. 3. Тепер, давайте знайдемо суму всіх відстаней, які проходять студенти від гуртожитків до зупинки. За умовою, 100 студентів живуть в першому гуртожитку, а 150 студентів - у другому. Оскільки кожен студент має пройти відстань до зупинки, сума всіх відстаней буде рівна 100 * 250 + 150 * 250 = 10000 + 37500 = 47500 метрів.

Висновок:

Отже, щоб сума всіх відстаней, які проходять студенти від гуртожитків до зупинки, була найменшою, автобусну зупинку потрібно побудувати посередині між двома гуртожитками, на відстані 250 метрів від кожного з них.

Примітка: Відповідь базується на наданих умовах задачі та не враховує інші фактори, такі як доступність доріг, транспортні мережі тощо.