Question

У Пети и Кати вместе было 350 марок. Если количество марок у Пети уменьшить в 3 раза, а у Кати – увеличить в 3 раза, то у ребят станет 250 марок. Сколько марок было у каждого первоначально?

Answer 1

{x+y=350;
{(x/3)+3y=250

{x+y=350
{x+9y=750

Вычитаем из второго уравнения первое
8у=400
у=50

х=350-у=350-50=300

О т в е т. 300 марок у Пети; 50 марок у Кати

Answer 2

Пусть количество марок у Пети первоначально равно Х, а количество марок у Кати равно У.

Из условия задачи, у нас есть два уравнения: 1) Х + У = 350 - сумма денег у Пети и Кати вместе. 2) (Х / 3) + (У * 3) = 250 - деньги после процесса уменьшения у Пети в 3 раза и увеличения у Кати в 3 раза.

Давайте решим эти уравнения методом подстановки: Приведем уравнение №2 к кратному виду, чтобы избавиться от дроби: Исходное уравнение №2: (Х / 3) + (У * 3) = 250 Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: Х + (У * 9) = 750 Теперь мы можем заменить Х в уравнении №1, чтобы упростить уравнение №2: Х = 350 - У (350 - У) + (У * 9) = 750 Раскрываем скобки: 350 - У + 9У = 750 Упрощаем уравнение: 8У = 400 Делим обе стороны на 8: У = 50

Теперь, заменяем найденное значение У в уравнение №1: Х + 50 = 350 Вычитаем 50 из обеих сторон уравнения: Х = 300

Итак, у Пети первоначально было 300 марок, а у Кати - 50 марок.